一、理解“路程速度之比”与“速度与路程之比”
1. 路程速度之比
定义：路程速度之比是指物体在单位时间内所走的路程与速度的比值。
公式：路程速度之比 路程 / 时间
应用：在日常生活中，我们可以通过计算路程速度之比来了解物体在单位时间内移动的速度。
2. 速度与路程之比
定义：速度与路程之比是指物体在单位时间内所走的路程与速度的比值。
公式：速度与路程之比 时间 / 路程
应用：在日常生活中，我们可以通过计算速度与路程之比来了解物体在单位时间内移动的时间。
二、两者的关系
关系：路程速度之比与速度与路程之比是倒数关系，即路程速度之比 × 速度与路程之比 1。
原因：路程速度之比是路程除以时间，速度与路程之比是时间除以路程，两者相乘等于1，符合数学规律。
三、实例分析
1. 实例一
题目：小明骑自行车从家到学校，路程为5公里，用时20分钟，求路程速度之比和速度与路程之比。
解答：
路程速度之比 5公里 / 20分钟 0.25公里/分钟
速度与路程之比 20分钟 / 5公里 4分钟/公里
2. 实例二
题目：一辆汽车行驶了100公里，用时2小时，求路程速度之比和速度与路程之比。
解答：
路程速度之比 100公里 / 2小时 50公里/小时
速度与路程之比 2小时 / 100公里 0.02小时/公里
四、常见问题及答案
问题1：如何计算路程速度之比？
答案1：路程速度之比 路程 / 时间
答案2：路程速度之比 速度 × 时间
答案3：路程速度之比 路程 / 速度
问题2：如何计算速度与路程之比？
答案1：速度与路程之比 时间 / 路程
答案2：速度与路程之比 速度 / 路程
答案3：速度与路程之比 时间 × 路程
问题3：路程速度之比与速度与路程之比有什么关系？
答案1：路程速度之比与速度与路程之比是倒数关系。
答案2：路程速度之比与速度与路程之比是相等的。
答案3：路程速度之比与速度与路程之比没有关系。